椭圆x^2/2+y^2=1 的左右焦点分别为F1 ,F2 过F1的直线L与该椭圆交M,N两点且
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 05:07:41
│F2M+F2N│=2√26/3 求直线L的方程
a=√2
F1M+F2M=2a=2√2
F1N+F2N=2a=2√2
所以MN=F1M+F1N=2√2+2√2-2√26/3=4√2-2√26/3
c²=a²-b²=1
F1(-1,0)
所以是y-0=k(x+1)
y=kx+k
代入x^2+2y^2=2
(2k^2+1)x^2+4k^2x+(2k^2-2)=0
x1+x2=-4k^2/(2k^2+1)
x1x2=(2k^2-2)/(2k^2+1)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8k^2+8)/(2k^2+1)^2
y=kx+k
(y1-y2)^2=(kx1-kx2)^2=k^2(x1-x2)^2=(8k^4+8k^2)/(2k^2+1)^2
MN^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(8k^4+16k^2+8)/(2k^2+1)^2
=8(k^2+1)^2/(2k^2+1)^2=(4√2-2√26/3)^2
2√2(k^2+1)/(2k^2+1)=4√2-2√26/3
(k^2+1)/(2k^2+1)=2-√13/3
(2k^2+2)/(2k^2+1)=4-2√13/3
1+1/(2k^2+1)=4-2√13/3
2k^2+1=3/(9-2√13)
解出k即可
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知椭圆x^2/2 + y^2 =1及点B(0,-2)
椭圆x^2/25+y^2/9=1 的两个小问
椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1,1),
椭圆x^2+2y^2-4y=0的图形上的最高点
椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1,射线Y=2X(X<=0)与椭圆的交点为M,过M做倾斜角互补的两条直线
求y=(-2/√5)x+2与椭圆x^2/9+y^2/4=1交于哪两点
已知直线L:y=-x+1与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a>b>0)
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( )?